• 尾数(数学算法对数值的任务在空间系统应用程序)中包含的各种算法有助于动力学模拟和3D几何计算的。

    库中的错误消息的例外情况是国际化(仅英文和法文是支持现在的)。

    尾数的算法，其中包括：

    ￭一小组的线性代数课

    ￭最小二乘法估计的(一个高斯-牛顿的基础上，一个文伯格-Marquardt基础的，这应当作为在确定系统)

    ￭一些曲线的拟合课程

    ￭几个普通的差异式集成商，或者与固定的步骤或￭适应stepsize控制(见下文)

    ￭矢量旋转在一个三维空间

    ￭代数-相关的类似合理和双重多项式

    ￭各种正交多项式：

    ￭雪夫

    ￭厄米

    ￭拉盖尔

    ￭勒

    ￭一些随机的数量和矢量产生类：

    ￭Robert M.齐夫四个点击转移登记册(促成了通过比尔迈尔)

    ￭诚松和卓尔西村梅森难题

    ￭发电机对载有相关的部件

    ￭一些基本的(min,max，平均值，标准差)的统计分析课程

    ￭一些优化算法的使用直接搜索方法：

    ￭的Nelder-蜂蜜单纯的方法

    ￭弗吉尼亚州Torczon的多方向的方法

    尾数是专门用于一般目的的图书馆，但是，最受欢迎的功能是一个广泛包常微分方程式的一体化。 这包的目的是要非常的有效，并提供一个完整的歌颂一体化框架与许多实际控制，同时还剩下一个简单易用的工具。

    所有的整合商提供密集的输出。 这意味着，除了计算状态矢量在分散的时候，他们也提供一个便宜的意思是，获得国家之间的时间步骤。

    所有集成处理多个开关功能。 这意味着积分可以被驱动通过离散活动(时发生的迹象用户提供的开关功能的变化)。

    该步骤缩短根据需要，以确保在事件发生在步骤边界的(即使积分是固定的步骤积分).

    当事件被触发，一体化可以被停止(这被称为G-停下设施)，状态矢量可以改变的，或一体化可以简单地走上。 后一种情况是有用的处理不连续性微分方程式的优雅和获得准确的密集的输出，即使附近的不连续性。

    该方案的整合问题是由两个装置。 第一个目的是向简单的使用：状态矢量在结束的一体化进程是复制用户提供阵列。 第二个时应使用更为深入的信息是需要在整个一体化进程。

    用户可以登记一个目执行StepHandler接口进入积分之前进行整合。 用户对象将是所谓的适当期间的一体化进程，从而允许用户来处理的中间结果。

    默认的步骤处理程序并没有什么。 尾数还提供了一个特殊目的的步骤处理程序能够存储的所有步骤，并提供透明的访问任何中间结果一旦整合。

    这个对象是序列化，因此，一个完整的连续模型的综合功能的整个一体化的范围内可以重复使用后，(如果存入一个持续的媒介，像文件系统或数据库)或其他地方(如果送到另一个应用程序在一个分布式系统)。

    一些集成商(简单的那些)使用固定的步骤是设置在创作的时间。 更有效的集成使用可变的步骤，是在内部处理，以便控制的集成的错误相对于指定的准确性。

    自适应stepsize集成商可以自动计算的初始stepsize通过自己，但用户可以规定它，如果他喜欢保留完全的控制权的集成，或如果自动的猜测是错误的。

  • अपूर्णांश (गणितीय एल्गोरिदम के लिए संख्यात्मक कार्यों में अंतरिक्ष सिस्टम अनुप्रयोगों) शामिल हैं विभिन्न एल्गोरिदम के लिए उपयोगी गतिशीलता सिमुलेशन और 3 डी ज्यामिति की गणना.

    पुस्तकालय में त्रुटि संदेश अपवाद अंतरराष्ट्रीयकरण कर रहे हैं (केवल अंग्रेजी और फ्रेंच का समर्थन कर रहे हैं अब के लिए).

    अपूर्णांश का एक संग्रह होता है एल्गोरिदम, जो बीच में:

    ￭ के एक छोटे से सेट रेखीय बीजगणित वर्ग

    ￭ कम से कम वर्गों अनुमानक (एक गॉस-न्यूटन आधारित है, एक Levenberg-Marquardt आधारित है, जो चाहिए, यहां तक कि काम के लिए निर्धारित प्रणालियों)

    ￭ कुछ वक्र ढाले कक्षाएं

    ￭ कई साधारण भिन्नता समीकरणों integrators, या तो के साथ फिक्स्ड कदम या ￭ अनुकूली stepsize नियंत्रण (नीचे देखें)

    ￭ वैक्टर और घुमाव में एक तीन आयामी अंतरिक्ष

    ￭ बीजगणित से संबंधित वर्गों की तरह तर्कसंगत और polynomials

    ￭ विभिन्न orthogonal polynomials:

    ￭ Chebyshev

    ￭ Hermite

    ￭ Laguerre

    ￭ Legendre

    ￭ कुछ यादृच्छिक संख्या और वैक्टर पीढ़ी कक्षाएं:

    ￭ रॉबर्ट एम Ziff चार नल पारी रजिस्टर (द्वारा योगदान बिल Maier)

    ￭ Makoto मात्सुमोतो और Takuji Nishimura Mersenne भांजनेवाला

    ￭ जनरेटर के लिए वैक्टर के साथ सहसंबद्ध घटकों

    ￭ कुछ बुनियादी (न्यूनतम, अधिकतम, मतलब है, मानक विचलन) सांख्यिकीय विश्लेषण संस्थान

    ￭ कुछ अनुकूलन एल्गोरिदम का उपयोग कर प्रत्यक्ष खोज के तरीकों:

    ￭ के Nelder-मीड सिंप्लेक्स विधि

    ￭ वर्जीनिया Torczon की बहु-दिशात्मक विधि

    अपूर्णांश के लिए समर्पित है हो सकता है एक सामान्य प्रयोजन पुस्तकालय, हालांकि, इसकी सबसे लोकप्रिय सुविधा है, एक व्यापक पैकेज के लिए साधारण अंतर समीकरणों के एकीकरण । इस पैकेज का इरादा है होना करने के लिए बहुत ही कुशल और उपलब्ध कराने के एक पूर्ण स्तोत्र एकीकरण फ्रेमवर्क के साथ कई व्यावहारिक नियंत्रित करता है, जबकि अभी भी शेष करने के लिए एक सरल उपकरण का उपयोग करें.

    सभी integrators प्रदान घने उत्पादन. इसका मतलब यह है कि इसके अलावा कंप्यूटिंग राज्य वेक्टर पर असतत समय में, वे भी प्रदान करते हैं एक सस्ते मतलब प्राप्त करने के लिए राज्य के बीच समय कदम है ।

    सभी integrators संभाल कई स्विचिंग कार्यों के साथ । इसका मतलब यह है कि इंटीग्रेटर द्वारा संचालित किया जा सकता असतत घटनाओं (घटनेवाला जब संकेत के उपयोगकर्ता की आपूर्ति स्विचिंग कार्यों में परिवर्तन).

    कदम छोटा कर रहे हैं के रूप में की जरूरत है सुनिश्चित करने के लिए घटनाओं के होते हैं पर कदम सीमाओं (यहां तक कि अगर करनेवाला है एक निश्चित कदम करनेवाला) है ।

    जब घटनाओं ट्रिगर कर रहे हैं, एकीकरण रोका जा सकता है (यह कहा जाता है एक जी-बंद सुविधा), राज्य के वेक्टर बदला जा सकता है, या एकीकरण कर सकते हैं बस पर जाना है । उत्तरार्द्ध मामले में उपयोगी है संभाल करने के लिए discontinuities में अंतर समीकरणों शान से और सही घने उत्पादन भी बंद करने के लिए दरार.

    समाधान के एकीकरण की समस्या ही प्रदान की जाती है द्वारा दो मतलब है । पहले से एक है की ओर उद्देश्य से सरल उपयोग: राज्य सदिश के अंत में एकीकरण की प्रक्रिया की नकल की है एक उपयोगकर्ता की आपूर्ति सरणी है । एक दूसरे के लिए इस्तेमाल किया जाना चाहिए जब में अधिक गहराई से जानकारी की जरूरत है भर में एकीकरण की प्रक्रिया है ।

    उपयोगकर्ता रजिस्टर कर सकते हैं एक वस्तु को लागू करने StepHandler इंटरफेस में इंटीग्रेटर के प्रदर्शन से पहले एकीकरण । उपयोगकर्ता ऑब्जेक्ट के नाम से जाना जाएगा उचित रूप से एकीकरण की प्रक्रिया की अनुमति देता है, उपयोगकर्ता के लिए प्रक्रिया के मध्यवर्ती परिणाम है ।

    डिफ़ॉल्ट कदम हैंडलर कुछ भी नहीं है । अपूर्णांश भी प्रदान करता है एक विशेष प्रयोजन कदम हैंडलर में सक्षम है कि सभी स्टोर करने के लिए कदम और प्रदान करने के लिए पारदर्शी उपयोग करने के लिए किसी भी मध्यवर्ती परिणाम एक बार के एकीकरण है ।

    इस चीज है serializable, इसलिए एक पूर्ण सतत मॉडल के एकीकृत समारोह के दौरान एकीकरण रेंज कर सकते हैं reused किया जा सकता है के बाद (यदि संग्रहीत में एक लगातार मध्यम की तरह एक फाइल सिस्टम या डेटाबेस) या कहीं और (यदि भेजा करने के लिए एक और आवेदन में एक वितरित प्रणाली).

    कुछ integrators (साधारण लोगों) का उपयोग तय है कि कदम पर सेट कर रहे हैं निर्माण के समय. अधिक कुशल integrators उपयोग चर कदम है कि नियंत्रित किया जाता है आंतरिक रूप से नियंत्रित करने के क्रम में एकीकरण त्रुटि के लिए सम्मान के साथ एक निर्दिष्ट सटीकता.

    अनुकूली stepsize integrators कर सकते हैं स्वचालित रूप से गणना की प्रारंभिक stepsize खुद के द्वारा, हालांकि उपयोगकर्ता को निर्दिष्ट कर सकते हैं, तो यह वह पसंद करने के लिए को बनाए रखने पर पूरा नियंत्रण एकीकरण या तो स्वत: अनुमान गलत है ।

  • Mantissa (Mathematical Algorithms for Numerical Tasks In Space System Applications) contains various algorithms useful for dynamics simulation and 3D geometry computation.

    The library error messages in exceptions are internationalized (only english and french are supported for now).

    Mantissa contains a collection of algorithms, among which:

    ￭ A small set of linear algebra classes

    ￭ Least squares estimator (one Gauss-Newton based, one Levenberg-Marquardt based, which should even work for over-determined systems)

    ￭ Some curve fitting classes

    ￭ Several ordinary differentials equations integrators, either with fixed steps or ￭ Adaptive stepsize control (see below)

    ￭ Vectors and rotations in a three dimensional space

    ￭ Algebra-related classes like rational and double polynomials

    ￭ Various orthogonal polynomials:

    ￭ Chebyshev

    ￭ Hermite

    ￭ Laguerre

    ￭ Legendre

    ￭ Some random numbers and vectors generation classes:

    ￭ Robert M. Ziff four tap shift register (contributed by Bill Maier)

    ￭ Makoto Matsumoto and Takuji Nishimura Mersenne twister

    ￭ Generators for vectors with correlated components

    ￭ Some basic (min, max, mean, standard deviation) statistical analysis classes

    ￭ Some optimization algorithms using direct search methods:

    ￭ The Nelder-Mead simplex method

    ￭ Virginia Torczon's multi-directional method

    Mantissa is devoted to be a general purpose library, however, its most popular feature is an extensive package for Ordinary Differential Equations integration. This package is intended to be very efficient and provide a complete ODE integration framework with many practical controls while still remaining a simple to use tool.

    All integrators provide dense output. This means that besides computing the state vector at discrete times, they also provide a cheap mean to get the state between the time steps.

    All integrators handle multiple switching functions. This means that the integrator can be driven by discrete events (occurring when the signs of user-supplied switching functions change).

    The steps are shortened as needed to ensure the events occur at step boundaries (even if the integrator is a fixed-step integrator).

    When the events are triggered, integration can be stopped (this is called a G-stop facility), the state vector can be changed, or integration can simply go on. The latter case is useful to handle discontinuities in the differential equations gracefully and get accurate dense output even close to the discontinuity.

    The solution of the integration problem is provided by two means. The first one is aimed towards simple use: the state vector at the end of the integration process is copied in a user-supplied array. The second one should be used when more in-depth information is needed throughout the integration process.

    The user can register an object implementing the StepHandler interface into the integrator before performing integration. The user object will be called appropriately during the integration process, allowing the user to process intermediate results.

    The default step handler does nothing. Mantissa also provides a special-purpose step handler that is able to store all steps and to provide transparent access to any intermediate result once the integration is over.

    This object is serializable, hence a complete continuous model of the integrated function throughout the integration range can be reused later (if stored into a persistent medium like a filesystem or a database) or elsewhere (if sent to another application in a distributed system).

    Some integrators (the simple ones) use fixed steps that are set at creation time. The more efficient integrators use variable steps that are handled internally in order to control the integration error with respect to a specified accuracy.

    Adaptive stepsize integrators can automatically compute the initial stepsize by themselves, however the user can specify it if he prefers to retain full control over the integration or if the automatic guess is wrong.